Lev Leviev nació en Tashkent, Uzbekistán, donde sus padres eran miembros prominentes de la comunidad judía de Bujará. A pesar de la dura opresión del régimen comunista, criaron a sus hijos como judíos temerosos de Dios.
Poco después de llegar a Israel a la edad de 15 años, Lev trabajó como aprendiz en una planta de pulido de diamantes. Una vez finalizado su servicio militar, estableció su propia planta de pulido de diamantes. Sus iniciativas comerciales se expandieron posteriormente a una variedad de áreas, incluidas la inmobiliaria y la química, y están distribuidas por diversos lugares en el mundo.
En 1989, Lev recibió la bendición del Rabino de Lubavitch, quien le dijo que debía aumentar sus acciones filantrópicas y difundir el judaísmo, especialmente entre los judíos de la ex Unión Soviética. Estableció la red educativa Or Avner (La luz de Avner), que lleva el nombre de su padre y que abarca cientos de jardines de infancia, escuelas diurnas y otras instituciones educativas en la ex Unión Soviética, en Israel y en Nueva York, contando con miles de estudiantes que egresaron de estas entidades. Leviev también participa en miles de otras iniciativas filantrópicas en Israel y en el extranjero, incluyendo la construcción del Centro de Cardiología Olga y Lev Leviev en el Centro Médico Shiba. Leviev es un firme miembro de Keren Hayesod y participa en la Reunión de Liderazgo Internacional (ILR, su acrónimo en inglés). Es Presidente de la Federación de Comunidades Judías de la CEI y Presidente del Congreso Mundial de Judíos de Bujará.
Lev y su esposa Olga tienen cinco hijos y cuatro hijas.
